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(本小题满分10分)选修4-5《不等式选讲》.已知a+b=1,对a,b∈(0,+∞),使+ ≥|2x-1|-|x+1|恒成立,求x的取值范围.
如图,直线经过⊙上的点,并且⊙交直线于,,连接.
(Ⅰ)求证:直线是⊙的切线;
(Ⅱ)若⊙的半径为,求的长.
以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知直线、的极坐标方程分别为,,直线的参数方程为(为参数),求直线、、所围成的面积
已知a、b、c都是正整数且,求证:
若关于x, y的线性方程组的增广矩阵为,该方程组的解为 则
的值为 .
在极坐标系中,点A的极坐标为,直线l的极坐标方程为,则点A到直线l的距离为 .
已知函数,当01,01时,+与
的大小关系是 ( )
A.+ B.+
C.+ D.+
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图6,直线AB过圆心O,交圆O于A、B,直线AF交圆O于F(不与B重合),直线与圆O相切于C,交AB于E,且与AF垂直,垂足为G,连接AC.
求证:(Ⅰ);
(Ⅱ).
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
平面直角坐标系中,将曲线(为参数)上的每一点纵坐标不变,横坐标变为原来的一半,然后整个图象向右平移个单位,最后横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍得到曲线. 以坐标原点为极点,的非负半轴为极轴,建立的极坐标中的曲线的方程为,求和公共弦的长度.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
对于任意实数和,不等式恒成立,试求实数的取值范围.
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