选修4－1：几何证明选讲

如图，已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线并交于点、交于点，？

选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程.

（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，

求的最小值.

选修4－5：不等式选讲

已知函数.

（1）当时，求函数的定义域；

（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围.

（本题满分10分）选修4—1：平面几何选讲

        如图，AB是半圆O的直径，C是圆周上一点（异于A，B），过C作圆O的切线过A作直线的垂线AD，垂足为D，AD交半圆于点E，求证：CB=CE。

 

（本题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为，半径r=1，P在圆C上运动。

   （I）求圆C的极坐标方程；

   （II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程。

   （I）求圆C的极坐标方程；

   （II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）

中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程。

（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲

    已知函数

   （I）解不等式

   （II）若不等式的解集为空集，求a的取值范围。

北京市丰台区2011年高三年级第二学期统一练习（一）（数学理）.d

北京市丰台区2011年高三年级第二学期统一练习（一）（数学理）.d

选修4_1:(本小题满分10分)几何证明选讲如图，在厶ABC中，为钝角，点是边AB上的点，点K和M分别是边AC和BC上的点，且AH =AC,EB=BC,AE=AK,BH=BM.
(I )求证:E、H、M、K四点共圆；

（II）若KE=EH,CE=3求线段 KM 的长.

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

        如图所示，已知PA是⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD//AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且

   （1）求证：A、P、D、F四点共圆；

   （2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的长。