如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, 底面, ,为的中点.（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；

（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离.

如图，在矩形中，，以为圆心1为半径的圆与交于（圆弧为圆在矩形内的部分）

（1）在圆弧上确定点的位置，使过的切线平分矩形ABCD的面积；

（2）若动圆与满足题（1）的切线及边都相切，试确定的位置，使圆为矩形内部面积最大的圆．

矩阵与变换

二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2)．

（1）求矩阵M；

（2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x－y＝4，求l的方程．

参数方程与极坐标

圆和圆的极坐标方程分别为．

（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求经过圆，圆两个交点的直线的直角坐标方程．

已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点和椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点。

（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）求线段MN的长度的最小值；

（Ⅲ）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由

选修4—2　矩阵与变换

在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．

选修 4- 4 ：极坐标与参数方程

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M , N分别为曲线C与x轴，y轴的交点．

（1）写出曲线C的直角坐标方程，并求M , N的极坐标；

（2）设M , N的中点为P，求直线OP的极坐标方程．

已知曲线的方程，设，为参数，求曲线的参数方程．

【选做题】

B．选修4—2　矩阵与变换（本题满分10分）

已知矩阵  ,A的一个特征值，其对应的特征向是是.

（1）求矩阵；

（2）若向量，计算的值.

选修4—4　参数方程与极坐标（本题满分10分）

已知圆和圆的极坐标方程分别为，．

（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程．