（14分）已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-，0），右顶点为D（2，0），设点A（1，）。

⑴求该椭圆的标准方程；

⑵若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；

⑶过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值。

 有一矩形纸片ABCD,按右图所示方法进行任意折叠,使每次折叠后点B都落在边AD上,将B的落点记为,其中EF为折痕,点F也可落在边CD上,过作H∥CD交EF于点H,则点H的轨迹为       （     ）

A.圆的一部分         B.椭圆的一部分

C.双曲线的一部分     D.抛物线的一部分

已知椭圆的离心率为e，焦点为F₁、F₂，抛物线C以F₁为顶点，F₂为焦点.设P为两条曲线的一个交点，若，则e的值为（    ）

A.             B.             C.            D.

若椭圆的左右焦点分别为F₁、F₂，线段F₁F₂被抛物线的焦点分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为（   ）

A．                   B．              C．                   D．

（本题满分10分）

如图，已知抛物线M：的准线为，N为上的一个动点，过点N作抛物线M的两条切线，切点分别为A、B，再分别过A、B两点作的垂线，垂足分别为C，D。

求证：直线AB必经过y轴上的一个定点Q，并写出点Q的坐标；

若的面积成等差数列，求此时点N的坐标。

已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点（），则该双曲线的渐近线方程为_________________．

曲线上的点到原点的距离的最小值为               .

（本小题满分16分）已知圆：交轴于两点，曲线是以为长轴，直线：为准线的椭圆．（1）求椭圆的标准方程；

（2）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标；

（3）如图所示，若直线与椭圆交于两点，且，试求此时弦的长．

椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x₁,x₂，则点P（x₁,x₂）与圆的位置关系是            ．

如图，在平面直角坐标系中，椭圆C：（）的左焦点为，右顶点为A，动点M 为右准线上一点（异于右准线与轴的交点），设线段交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为，点M的横坐标为．（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设直线PA的斜率为，直线MA的斜率为，求的取值范围．