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(本小题满分16分)
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)令数列{cn}满足:cn=,求数列{cn}的前101项之和T101;
(3)设数列{cn}对任意w*w^w.k&s#5@u.c~o*mn∈N*,均有++…+=an+1成立,求c1+c2+…+c2010的值.
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(本小题满分16分)
已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,等比数列{bn}的首项为b,公比为a,其中a,b都是大于1的正整数,且a1<b1,b2<a3.
(1)求a的值;
(2)若对于任意的n∈N*,总存在m∈N*,使得am+3=bn成立,求b的值;
(3)令cn=an+1+bn,问数列{cn}中是否存在连续三项成等比数列?若存在,求出所有成等比数列的连续三项;若不存在,请说明理由.
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给出下列四个命题:
①存在实数
,使sin
·cos
=1;
②
是奇函数;
③
是函数
的图象的一条对称轴;
④函数
的值域为
.
其中正确命题的序号是______________.
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(本小题16分)
已知
.
(1)若
且
=l时,求
的最大值和最小值,以及取得最大值和最小值时x的值;
(2)若
且
时,方程
有两个不相等的实数根
,求b的取值范围及
的值.
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