在锐角△ABC中，若a=2,b=3,则边长c的取值范围是      。

（12分）在△ABC中，a=，b=2，c=+1，求A、B、C及S_△ABC。

给出下列四个命题：

①若sin2A=sin2B，则△ABC一定是等腰三角形；

②若sinA=cosB，则△ABC一定是直角三角形；

③若cos(A－B)=cos(B－C)=cos(C－A)=1，则△ABC一定是等边三角形；

④△ABC中，a、b、c成等差数列，则Ｂ≤.

其中正确的命题为

A．②③                      B．①③                       C．②④                      D．③④

一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20海里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，则货轮的速度为      海里/小时.

（本小题满分10分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且c=，a=1，cosC=.

（1）求sinA的值；      （2）求的值.

把一根长为的木条锯成两段，分别作钝角三角形的两边和，且，当第三边最短时，边的长为      ▲      .

两个等差数列的前项和分别为，且，则=  ▲  .

（本小题满分15分）

如图，我市现有自市中心通往正西和东偏北方向的两条公路．为了解决市区交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路，分别在通往正西和东偏北方向的两条公路上选取两点，环城公路为间的直线段，设计要求市中心到段的距离为10km，且间的距离最小，请你确定两点的位置．

在中，角对应边分别是，则角A的取值范围是     ▲    。

△ABC中，若A=2B，则的取值范围是               ．