已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为

A．akm  B．km    C．km    D．2akm

（本题满分10分）

如图，当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里处的乙船.

（Ⅰ）求处于处的乙船和遇险渔船间的距离；

（Ⅱ）设乙船沿直线方向前往处救援，其方向与成角，

求的值域.

如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.

（1）设AD＝x（x≥0），ED＝y，求用x表示y的函数关系式；

（2）（i）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？请予证明.

(ii)如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明.

某船开始看见灯塔在南偏东方向，后来船沿南偏东方向航行30 n mile后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是          n mile。

（本题１4分）如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0．1km．试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0．01km，1．414，2．449）．

在20米高的楼顶测得对面一塔吊顶部的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的高度是（    ）

A.     B.       C.      D.

从某电线杆的正东方向的A点处测得电线杆顶端的仰角是60°，从电线杆正西偏南30°的B处测得电线杆顶端的仰角是45°，A、B间距离为35m，则此电线杆的高度是               __ ；

（本小题满分15分）

如图，我市现有自市中心通往正西和东偏北方向的两条公路．为了解决市区交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路，分别在通往正西和东偏北方向的两条公路上选取两点，环城公路为间的直线段，设计要求市中心到段的距离为10km，且间的距离最小，请你确定两点的位置．

（本题满分16分）

如图，有一壁画，最高点A处离地面4m，最低点B处离地面2m，若从离地高1.5m的处观赏它，则离墙多远时，视角最大？

某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为、、，则此人作出的

三角形的形状为    ★     .