某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有         根在棉花纤维的长度小于20mm.

（本小题满分12分）

某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示

(Ⅰ) 求甲、乙两名运动员得分的中位数；

（II）你认为哪位运动员的成绩更稳定？

(Ⅲ) 如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各

随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙

的得分的概率．（参考数据：，）

从某地区随机抽取100名高中男生，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）。若要从体重在三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人中选两人当正、副队长，则这两人体重不在同一组内的概率为

A．              B．                 C．                  D．

从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（    ）

A.                B．                C．3                  D．

从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（    ）

A.          B．          C．3         D．

某时段内共有辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示，则时速超过60km/h   的汽车数量为               辆.

某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：

    甲：102，101，99，98，103，98，99

    乙：110，115，90，85，75，115，110

（1） 画出这两组数据的茎叶图；

（2） 求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明哪个车间的产品较稳定．

（3）从甲中任取一个数据，从乙中任取一个数据，求满足条件的概率．

（本小题满分12分）

某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：

  （1）求70～80分数段的学生人数；

  （2）估计这次考试中该学科的优分率（80分及以上为优分）；

  （3）现按照这六个分数段把学生分成六组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组）,为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差不小于30分（以分数段中点值为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求任选两组为“最佳组合”的概率．

（本小题满分12分）

如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面 平面，且、分别为和的中点．

（1）证明：平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求三棱锥的体积．

 （本小题满分12分）

等比数列{}的前n项和为，已知对任意的,点均在函数且均为常数)的图像上.

（1）求r的值；     

（2）当b=2时，记,求数列的前项和.