已知复数，映射，则的原象是                    　　　　　  (     )

．                  　 ．                  ．                 ．

（本小题满分12分）已知复数。

（1）求复数的共轭复数及；

（2）设复数是纯虚数,求实数的值

集合｛Z︱Z＝｝，用列举法表示该集合，这个集合是      （     ）

A．｛0，2，－2，2，－2｝                    B．｛0，2｝

    C．｛0，2，－2，2｝                   D．｛0，2，－2｝

已知，是虚数单位，且，则的值是

A     -4        B    4              C   -1         D   1

（本小题满分14分）

已知z∈C ，和都是实数．

（１）求复数；

（２）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围．

若，则复数z =                ．

（本小题满分18分，第（1）问6分，第（2）问6分，第（3）问6分）

已知是虚数，，且．

（1）求的值及的实部的取值范围；

（2）设，求证：是纯虚数；

（3）求的最小值．

关于复数（i为虚数单位），有下列四个命题：

①若，则；

②复数在复平面上对应的点不可能在实轴和虚轴上；

③“复数”的充要条件是“”；

④设，则.

其中，真命题的序号是   ▲   .

(本题满分14分)已知复数在复平面内表示的点为A，

实数m取什么值时，（1）z为实数？(2)z为纯虚数？（3）A位于第三象限？

（本题满分14分）已知复数，（R）．

  （1）在复平面中，若（O为坐标原点，复数，分别对应点），求满足的关系式；

（2）若，，求；