（本小题满分12分）

某班几位同学组成研究性学习小组，对岁的人群随机抽取n人进行了一次日常生活中是否具有环保意识的调查. 若生活习惯具有环保意识的称为“环保族”，否则称为 “非环保族”，得到如下统计表：

（Ⅰ）求q、n、a、p的值；

（Ⅱ）从年龄段在的“环保族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外环保活

动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在的

概率.

  从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高，据测量，被测同学身高全部介于155至195之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组；第二组；…；第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次成等差数列.

（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180以上（含180）的人数；

（2）求第六组、第七组的频率并将频率分布直方图补充完整；

（3）计算该校男生的平均身高；

（4）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取2人，记他们的身高分别为，求满足的事件的概率.

（12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；

（Ⅱ）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.

（本题满分12分）

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

（1）求出表中及图中的值；

（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数；

（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

(本小题满分12分)

某校90名专职教师的年龄状况如下表:

现拟采用分层抽样的方法从这90名专职教师中抽取6名老、中、青教师下乡支教一年.

（Ⅰ）求从表中三个年龄段中分别抽取的人数；

（Ⅱ）若从抽取的6个教师中再随机抽取2名到相对更加边远的乡村支教,计算这两名教师至少有一个年龄是35～50岁教师的概率.

（本题满分12分）

从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组．第二组；…第八组，右图是按上述分组得到的条形图。

（I）根据已知条件填写下表：

（II）估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数；

   （Ⅲ）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？

（本题满分12分）某校高三年级文科学生600名，从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生(该班共50名同学)，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：    （Ⅰ）写出a、b的值；

（Ⅱ）估计该校文科生数学成绩在120分以上学生人数；

（Ⅲ）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]中选两位同学，来帮助成绩在[45，60）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分， 乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．

(本题满分12分) 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.

(Ⅰ)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;

(Ⅱ)计算甲班的样本方差;

(Ⅲ)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

（本小题满分12分）

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

                甲：82  81  79  78  95  88  93  84

                乙：92  95  80  75  83  80  90  85

（1）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；

（2）经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为，甲的方差为，现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由；

（3）现规定80分以上为合格成绩，90分以上为优秀成绩，从甲的合格成绩中随机抽出2个，则抽出优秀成绩的概率有多大？

已知为第一象限角，那么是（   ）

A 第一象限角   B第二象限角   C第一或第二象限角  D  第一或第三象限角