某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想收听电台整点报时，则他等待的时间短于分钟的概率为      ．

（本小题满分14分）

为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．

表1:男生身高频数分布表

表2：:女生身高频数分布表

（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；

（2）估计该校学生身高在的概率；

（3）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。

（本小题满分13分）已知函数，，、是常数．

⑴若是从、、、、五个数中任取的一个数，是从、、三个数中任取的一个数，求函数为奇函数的概率．

⑵若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求函数有零点的概率．

（本小题满分12分）

从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为

甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5

乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

   （1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；

   （2）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于

8.5分的概率。

   （3）经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5，9.5]之间，乙运动员成绩均匀分布在[7.0，10]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率。

（本小题共13分）

某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：，，…，后得到如下频率分布直方图．

（Ⅰ）求分数在内的频率；

（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高一年级学生期中

考试数学成绩的平均分；

（Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．

（本小题满分12分）某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。

（1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；

（2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；

（3）设甲、乙、丙经过前后两次选拔后恰有两人合格的的概率；

某校一课题小组对南昌市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50人，他们月收入频数分别表急对“楼市限购令”赞成人数如下表。

（1）完成下图的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）及2×2列联表；

（2）若从收入（单位：百元）在的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，求选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率.

已知函数，命题：“”，则在区间上随机取一个数，命题为真命题的概率为（    ）

A.            B.           C.             D.

已知，直线和曲线有两个不同

的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的

概率为，若，则实数m的取值范围为

A．           B．    　    C．         D．

现给出如下命题：

(1)若直线与平面内无穷多条直线都垂直，则直线；

(2)空间三点确定一个平面；

(3) 先后抛两枚硬币，用事件A表示“第一次抛出现正面向上”，用事件B表示“第二次抛出现反面向上”，则事件A和B相互独立且=；

(4)样本数据的标准差是1．

则其中正确命题的序号是              　                          [答](    )

A．(1)、(4)．  　B．(1)、(3)．   C．(2)、(3)、(4)．    D．(3)、(4)．