已知米粒等可能地落入如图所示的四边形内，如果通过大量的实验发现米粒落入△BCD内的频率稳定在附近，那么点和点到直线的距离之比约为        ．

某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会志愿者, 则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是_______(结果用最简分数表示

平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为                。

（本小题满分14分）

     一汽车厂生产A，B，C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：

已知在该月生产的轿车中随机抽一辆，抽到舒适型轿车B的概率为0.075，按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．

（1）求和的值；

（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体，从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率；

（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,  8.6, 9.2,  9.6,  8.7,  9.3,  9.0,  8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

（本题满分14分）

某老师从参加高一年级一次考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，，…后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分

布直方图；

（2）该老师不小心洒了一个墨点在直方图的

矩形区域内，求恰好落在第四组的小矩

形内的概率   （不计墨点大小）；

（3）若60分及以上为及格，估计从高一年级

及格的学生中抽取一位学生分数不低于

80分的概率．

（本题满分14分）

已知关于的一元二次函数

（Ⅰ）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作

为和，求函数在区间[上是增函数的概率；

（Ⅱ）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率.

（本小题满分12分）

某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道.若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止.

    (1)求走出迷宫时恰好用了1小时的概率；

(2)求走出迷宫的时间超过3小时的概率.

（本小题满分12分）

为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）

求x,y ;

若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。

（本小题满分12分）

   为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

（Ⅰ）在答题卡上的表格中填写相应的频率；

（Ⅱ）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少；

（Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。

在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对的概率是       .