（四川延考文18）一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：类、类、类．检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有类产品或2件都是类产品，就需要调整设备，否则不需要调整．已知该生产线上生产的每件产品为类品，类品和类品的概率分别为，和，且各件产品的质量情况互不影响．

（Ⅰ）求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；

（Ⅱ）若检验员一天抽检3次，求一天中至少有一次需要调整设备的概率．

 一台机床有的时间加工零件A,  其余时间加工零件B, 加工A时,停机的概率是,

加工B时,停机的概率是, 则这台机床停机的概率为(   ) 

A.      B.     C.      D. 

(本题满分12分)

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和

平均分；

(Ⅲ) 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，

求他们在同一分数段的概率.

连续掷两次骰子分别得到点数、，则向量与向量的夹角的概率是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

．　　      　　 ．　　　　      　　．　　　　    　　．

（本题满分14分）

某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。

 （Ⅰ）若成绩大于或等于秒且小于秒

认为良好，求该班在这次百米测试中

成绩良好的人数；

（Ⅱ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，

求这两个成绩的差的绝对值大于的概率。

某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为    （  ）

     A．           B．            C．                D．

设是甲抛掷一枚骰子得到的点数。则方程有两个不相等的实数根的概率为

  A              B                C              D 

（本小题满分12分）小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花5）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。

（Ⅰ）若小明恰好抽到黑桃4；

①请绘制出这种情况的树状图

②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率。

（Ⅱ）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由。

为了改善环境，某市打算在燃油中添加某种添加济以减少污染。为了解添加剂作用，该市记录了500台使用新燃油机动车和另外500台使用旧燃油机动车在一段时间内的尾气排放来作比较。提出假设：“新燃油不会使尾气中的污染物减少”，计算得，经查临界值表得，则下列结论：①有95%把握认为“新燃油会使机动车尾气中的污染物减少”；②若某机动车未使用新燃油，那么有95%的可能性排放污染物增加；③这种添加剂减少污染的有效率为95%。其中正确的序号是(   )

A．①②                      B．①③                      C．②③                      D． ①

(本题满分12分)

如图所示, 有两个独立的转盘、.两个图中三个扇形区域的圆心角分别为、、.用这两个转盘进行玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不会动,当指针恰好落在分界线时,则这次结果无效,重新开始），记转盘指针对的数为，转盘指针对的数为.设的值为,每转动一次则得到奖励分分.

（Ⅰ）求<2且>1的概率；

 (Ⅱ) 某人玩12次，求他平均可以得到多少奖励分？