（本小题满分12分）

如图，四边形ABCD是菱形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，PB＝AB＝2MA，F是线段DP的中点.

（Ⅰ）求证：MF∥平面ABCD；

（Ⅱ）求证：平面PMD^平面PBD．

（本小题12分）在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，是中点．

（Ⅰ）在棱上求一点，使得∥平面；

（Ⅱ）求证：平面⊥平面.

（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N、G分别是A₁A，D₁C，AD的中点．求证：

（Ⅰ）MN∥平面ABCD；            

（Ⅱ）MN⊥平面B₁BG．

以下四个命题：

① 正棱锥的所有侧棱相等；

② 直棱柱的侧面都是全等的矩形；

③ 圆柱的母线垂直于底面；

④ 用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形．

其中，真命题的个数为                                                     （    ）

       A．4           B．3            C．2          D．1

设直线与球O有且只有一个公共点P，从直线出发的两个半平面截球O的两个

截面圆的半径分别为1和，二面角的平面角为，则球O的表面积为(    )

A．      B．      C．        D．   

（本小题满分12分）

如图，、分别是正三棱柱的棱、的中点，

且棱，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使二面角的大小为，

若存在，求的长；若不存在，说明理由。

已知直线⊥平面，直线平面，下列四个命题：

① α∥β⊥m   ② α⊥β∥m    ③∥mα⊥β    ④  ⊥mα∥β

其中正确的命题是（　　）

A．①②          B．③④           C．②④             D．①③

（本小题满分12分）

    如图矩形ABCD中，AB=2BC=2,M是AB中点，沿MD将AMD折起，

（1）在DC上是否存在一点N，不论折到什么位置（不与平面MBCD重合），总有∥平面?

   （2）当二面角的大小为60°时，求四棱锥的体积

已知三个互不重合的平面，且，，，给出下列命题：

①若，则；②若则；③若，

则；④若则．其中正确命题个数为                      _{（     ）}

A．1个          B．2个         C．3个         D．4个  高考

（本小题满分12分）

如图，矩形中，，，为上的点，且，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．