如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，、分别是、的中点．

（1）判定与是否垂直，并说明理由。

（2）设，若为上的动点，与平面所成最大角的  

正切值为，求四棱锥的体积。

已知直线平面，直线平面，有下面四个命题：（1）//；

（2）//；（3）//；（4）//； 其中正确的命题

   .      .    .     .

下图是一几何体的直观图、正（主）视图、侧（左）视图、俯视图.

（1）若为的中点，求证：平面；

（2）求平面与平面所成的二面角（锐 

角）的余弦值.

已知是正四面体棱的中点，是棱上异于端点的任一点，则下列结论中，正确的个数有（  ）

（1）；               （2）若为中点，则与所成角为；

（3）平面平面；    （4）存在点，使得过的平面与垂直

（A）1 个        （B）2 个           （C）3 个          （D）4个

(本小题满分12分)如图，在三棱柱中，侧面，已知.

（1）求证：；

（2）试在棱(不包含端点、)上确定一点的位置,使得二面角的余弦值为,并说明理由.

如图，已知正方体的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G..

（Ⅰ）求证：∥；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）求正方体被平面所截得的几何体

的体积.

（本小题共12分）

在如图的多面体中，⊥平面，,，，

，，，

是的中点．

(Ⅰ) 求证：平面；

(Ⅱ) 求证：；

(Ⅲ) 求二面角的余弦值.  

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D，E分别是AC₁和BB₁的中点，则直线DE与平面BB₁C₁C所成的角为             

       A．   B．     C．    D．

已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为

(A)         (B)      (C)        (D)

如图，在四棱锥中，，，

且DB平分，E为PC的中点，

,                                 

（Ⅰ）证明   

（Ⅱ）证明

（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值