（本题满分12分）如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且．

   （Ⅰ）求证：平面；

   （Ⅱ）求二面角的大小．

已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（    ）

A.         B.         C.          D.

（本题12分）

长方体中，，，是底面对角线的交点.

 (Ⅰ) 求证：平面；

(Ⅱ) 求证：平面；

(Ⅲ) 求三棱锥的体积.

在正四棱柱中，若，则异面直线与所成的角的余弦值为（  ） 

A.              B.                C.               D.

将边长为a的正方体ABCD沿对角线AC折起，使得BD＝a，则三棱锥D—ABC的体积

为    （  ）          

       A．        B．        C．        D．

（本小题满分12分）

    在直角梯形中，，为的中点，如下左图.将沿折到的位置，使，点在上，且，如下右图.

   （1）求证：平面；

   （2）求二面角的正切值；

   （3）在线段上是否存在点，使平面？若存在，确定的位置，若不存在，请说明理由.

在直三棱柱中，，二面角的大小等于，到面的距离等于，到面的距离等于，则直线与直线所成角的正切值等于                                                               (      ) 

 A.          B.           C.           D. 2

四面体ABCD中，AB=BC=CD=DB，点A在面BCD上的射影恰是CD的中点，则对棱BC与AD所成的角等于                                                    (      )

 A.   B.   C.   D.

正四面体外接球的体积为，则点A到平面BCD的距离为__________________

(本题满分13分)如图，菱形ABCD中，∠ABC=60^o, AE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，AB= AE=2，CF=3.

（Ⅰ）求证EF⊥平面BDE；

（Ⅱ）求锐二面角E—BD—F的大小.