正四棱椎P—ABCD的顶点都在同一个球面上，若底面ABCD的外接圆是球的大圆，异面直线PA与BC所成的角是       

（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值.

（本小题满分12分）将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝．

   （Ⅰ）求证：DE⊥AC；

   （Ⅱ）求DE与平面BEC所成角的正弦值；

   （Ⅲ）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平

面ADE，若存在，求点M的位置，不

存在请说明理由．

已知的矩形ABCD，沿对角形BD将折起得到三棱锥C—ABD，且三棱锥的体积为则异面直线BC与AD所成角的余弦值为(    )

A .         B.          C.           D.

 如图，直线，垂足为O，已知长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=5，AB=6，AD=8.该长方体做符合以下条件的自由运动：（1）;（2）,则C₁ 、O两点间的最大距离为        .  

已知的矩形ABCD，沿对角形BD将折起得到三棱锥C—ABD，且三棱锥的体积为则异面直线BC与AD所成角的余弦值为(    )

A .         B.          C.           D.

如图，直线，垂足为O，已知长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=5，AB=6，AD=8.该长方体做符合以下条件的自由运动：（1），（2）.则C₁、O两点间的最大距离为        .

已知四棱锥中平面，且，底面为直角分别是的中点．

（1）求证：// 平面；

（2）求截面与底面所成二面角的大小；

（3）求点到平面的距离．

设、、是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：①若a∥，b∥，则a∥b；  ②若a∥，b∥，a∥b，则∥；

③若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥；④若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b. 其中正确命题是

A. ④           B. ③          C. ①③          D. ②④

（本小题满分12分）

如图，三棱锥P-ABC中，PC平面ABC，AB=BC=PC=1，D是PB上一点，且CD平面PAB，点E为PA的中点。

求异面直线AP与BC所成角的大小；

求二面角C-BE-A 的大小。