（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，

AB∥EF，∠EAB=90º，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD。

（1）若点O为线段AC的中点，

求证：；

（2）求平面与平面所夹的角。

（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90º，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD。

（1）若点O为线段AC的中点，

求证：；

（2） 求四面体的体积。

在直三棱柱中，已知分别为,的中点，,分别为线段,上的动点（不包括端点）.若,则线段的长度的取值范围是                                            

在矩形中，已知，，将该矩形沿对角线折成直二面角，则四面体的外接球的体积为           .　　

如图：多面体中，三角形是边长为4的正三角形，，平面，.

（1）若是的中点，求证：；

（2）求平面与平面所成的角的余弦值.

正四棱锥的底面边长为，高，则过点的球的半径为

A．3      B．4       C．5        D．6

如图：多面体中，三角形是边长为4的正三角形，，平面，.

（1）若是的中点，求证：；

（2）在线段上是否存在一点D，使得

平面，若存在确定点的位置；

若不存在，说明理由.

已知是不同的直线，是不同的平面，则“”的一个充分不必要条件是（   ）

A．，            B．，     C．，   D．，

（本小题满分12分）已知四棱锥中平面，且，底面为直角梯形，分别是的中点．

（1）求证：// 平面；

（2）求截面与底面所成二面角的大小；

（3）求点到平面的距离．

（本小题满分12分）

已知直角梯形中, ,过作

,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得.

（1）求证：；

（2）设四棱锥D-ABCE的体积为V，其外接球体积为，求V的值.