（本小题满分12分）如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形， ，

（1）求证：CD;_{高☆考♂资♀源*网}  

（2）求AD与SB所成角的余弦值;

（3）求二面角A—SB—D的余弦值．

如图，在正三棱柱中，，若二面角    的大小为，则点到平面的距离为（    ）

下列四个命题：①圆与直线相交，所得弦长为2；②直线与圆恒有公共点；③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为108；④若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为其中，正确命题的序号为         ．_{高☆考♂资♀源*网}写出所有正确命的序号）

（本小题满分12分）如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形， ，

   （1）求证：CD;   （2）求AD与SB所成角的余弦值;

   （3）求二面角A—SB—D的余弦值．

_{高☆考♂资♀源*网}

在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中，侧棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB,点M

为VA的中点，则直线VC与平面MBC所成角的正弦值是                  （    ）

 A                 B             C               D

已知三个平面，若，且与相交但不垂直，直线分别为内的直线，则下列命题中：①任意；②任意； ③存在； ④存在； ⑤任意；  ⑥存在。真命题的序号是_________ 。

（本小题满分12分）

如图，四棱椎P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形，PA=AB=1,PD与平面

ABCD所成的角是30⁰，点F是PB的中点，点E在边BC上移动。

（1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有AF⊥PE；

（3）求当BE的长为多少时，二面角P-DE-A的大小为45⁰。

给出下列四个命题：

    ⑴ 过平面外一点，作与该平面成）角的直线一定有无穷多条；

⑵ 一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；

⑶ 对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；

⑷ 对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；

其中真命题的序号是         (写出所有正确命题的序号).

一个正三棱柱恰好有一个内切球（球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切）和一个外接球（球经过三棱柱的6个顶点），则此内切球与外接球表面积之比为        .   

 如图，在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，,                                  

（Ⅰ）证明;   

（Ⅱ）证明;

（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值