（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别为AB、PC的中点。

（1）求异面直线PA与BF所成角的正切值。

（2）求证：EF⊥平面PCD。

如图，在三棱锥中，，在内，，则的度数为（    ）

A.        B.             

C.                 D.

已知为三条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（   ）

A．                  B．

C．                                 D．

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长AB=2BB₁，则异面直线AB₁与BC所成的角的余弦值是（    ）

A．                      B．       

C．                         D．

（本小题满分12分）如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，和都是正方形。将两个正方形分别沿AD，CD折起，使与重合于点D₁。设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D₁位于平面ABCD同侧，设（图2）。

（1）设二面角E – AC – D₁的大小为q ，当时，求的余弦值；

（2）当时在线段上是否存在点，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，请说明理由。

设a、b是两条不同的直线，是两个不同的平面,则下列四个命题：
①若，则   ②若，则I
③若，则或<                 ④若，，则.

其中正确命题的个数为

A. 1 B. 2 C. 3 D.4

设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：

       ①若   ②若

       ③若       ④若

       其中正确命题的序号是                     （    ）

       A．①③ B．①② C．③④ D．②③

（本小题12分）

       如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=2CD=2，PB=PC，侧面底面ABCD，O是BC的中点。

（1）求证：平面ABCD；

   （2）求证：

   （3）若二面角D—PA—O的余弦值为，求PB的长。

设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：

       ①若   ②若

       ③若       ④若

       其中正确命题的序号是                     （    ）

       A．①③ B．①② C．③④ D．②③

（本小题12分）

       如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=2CD=2，PB=PC，侧面底面ABCD，O是BC的中点。

   （1）求证：DC//平面PAB；

   （2）求证：平面ABCD；

   （3）求证：