设l、m、n表示三条直线，α、β、r表示三个平面，则下面命题中不成立的是（   ）

A．若l⊥α，m⊥α，则l∥m

B．若mβ，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n

C．若mα，nα，m∥n，则n∥α

D．若α⊥r，β⊥r，则α∥β

（本题满分14分）如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．

      (1)求证：OD∥平面PAB；

     （2）求直线OD与平面PBC所成角的正弦值．

设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面. 考察下列命题,其中真命题是

(A)     (B)  (C) ∥     (D) ∥,∥

（本小题满分14分）

如图，在四棱锥中，底面为正方形， 平面，已知．

（Ⅰ）若为的中点，求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

（本小题满分12分）如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且， ，是线段上一动点．

       （Ⅰ）求证：平面平面；

       （Ⅱ）若平面，试求的值；

       （Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．

（本小题满分12分） 如图，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，，分别是棱，上的动点，且，，．

       （Ⅰ）证明：无论点怎样运动，四边形都为矩形；

       （Ⅱ）当时，求几何体的体积。

已知，，为三条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是(  ▲  )

A．          B．∥

C．                D．∥

（本题满分14分）如图，已知三角形与所在平面互相垂直，且，，，点,分别在线段上，沿直线将向上翻折，使与重合．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角.

已知,，为三条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题中正确的是( ▲ )

A．           B．∥

C．                D．∥

（本题满分14分）如图，在矩形中，，，为的中点，现将△沿直线翻折成△，使平面⊥平面，为线段的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值.