设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：

①若；                

②若∥∥，则∥；

③若；

④若.

其中正确命题的序号为     ▲    .

（本题满分14分）

如图，在直三棱柱中，，、分别为、的中点，

（1）求证：；

（2）求证：

（本小题满分14分）

如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，BE＝BC，F为CE上的一点，且BF⊥平面ACE．

   （1）求证：AE⊥BE；

   （2）求证：AE∥平面BFD．

与正方体的三条棱、、所在直线的距离相等的点

（A）有且只有1个                         （B）有且只有2个

（C）有且只有3个                         （D）有无数个

如图，直三棱柱中，，，为的中点，为上的一点，．

（Ⅰ）证明：为异面直线与的公垂线；

（Ⅱ）设异面直线与的夹角为45°，求二面角的大小．

在空间，下列命题正确的是

（A）平行直线的平行投影重合

（B）平行于同一直线的两个平面平行

（C）垂直于同一平面的两个平面平行

（D）垂直于同一平面的两条直线平行

（本小题满分12分）

如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．

（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；

（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；

（Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积．

已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为

（A）                     (B)

(C)                       (D)

与正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的三条棱AB、CC₁、A₁D₁所在直线的距离相等的点

（A）有且只有1个                    （B）有且只有2个

（C）有且只有3个                    （D）有无数个

如图，M是正方体的棱的中点，给出下列命题

①过M点有且只有一条直线与直线、都相交；

②过M点有且只有一条直线与直线、都垂直；

③过M点有且只有一个平面与直线、都相交；

④过M点有且只有一个平面与直线、都平行.

其中真命题是：

A．②③④       B．①③④      C．①②④      D．①②③