（1） 求证：AF∥平面BCE；

（2） 求证：平面BCE⊥平面CDE．

（本小题满分1 5分）

 如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的

中点．

（1）求证：//平面；

（2）求证：；

（3）求三棱锥的体积．

若直线a不平行于平面，则下列结论不成立的是     ▲    ．

      ①内的所有直线均与直线a异面   ②内不存在与a平行的直线

      ③直线a与平面有公共点         ④内的直线均与a相交

（本小题满分14分）

如图，在直三棱柱中，， 点在边上，.

（1）求证：平面；

（2）如果点是的中点，求证：平面．

（本题满分14分）

如图，为矩形，平面，

平面，为的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求四面体的体积．

已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：

①若，则   ②若；

       ③若；    ④若

       其中不正确的命题的个数是   ▲      .

（本题满分14分）如图，正三棱柱中，已知，为的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）试在棱上确定一点，使得平面．

（本小题满分14分）

　如图，在四棱锥O—ABCD中，AD//BC，AB=AD=2BC，OB=OD，M是OD的中点．

　求证：（Ⅰ）直线MC//平面OAB；

（Ⅱ）直线直线OA．

设是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若，且，则

①为直线；             ②为平面；

③为直线，为平面；     ④为直线，为平面.

（本题满分14分）

在正三棱柱中，，，，分别为，，的中点，在上，且．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面．