（本小题满分16分）

如图，在四面体中，，点分别是的中点．

求证：

（1）直线面；

（2）平面面．

直线的倾斜角为   ▲   ．

设有直线m、n和平面、，则下列命题正确的是（   ）                     

   A. 若，，则        B.  若,则

   C. 若, ，则        D.  若,则

三棱柱中，，，过作底面 的垂线，垂足为，则点一定落在（     ）

A.直线上      B.直线上      C.直线上         D.的内部

设m、n是两条不重合的直线，α、β、是三个不重合的平面，给出下列四个命题：

       ①若m⊥α，n//α，则m⊥n     ②若α//β，β//，m⊥α，则m⊥

       ③若m//α，n//α，则m//n ④若α⊥，，则α//β

       其中正确命题的序号是（     ）

       A. ①和②      B. ②和③      C. ③和④      D. ①和④

一个空间四边形的四条边及对角线的长均为，二面角 的余弦值为，则下列论断正确的是                                 

A.空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为

B.空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为

C.空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为

D.不存在这样的球使得空间四边形的四个顶点在此球面上

设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：

（1）若∥且∥，则∥；   （2）若且，则∥；

（3）若∥且∥，则∥；   （4）若且，则∥．

上面命题中，所有真命题的序号是   ★   ．

如图，两个正方形和所在平面互相垂直，设、分别是和的中点，那么① ；② 面；③ ；④ 、异面

其中正确结论的序号是____★______.

（本小题满分15分）如图，斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，A₁C₁⊥BC₁，AB⊥AC，AB=3，AC=2，侧棱与底面成60°角．

（1）求证：AC⊥面ABC₁；

（2）求证：C₁点在平面ABC上的射影H在直线AB上；

（3）求此三棱柱体积的最小值．

等边三角形与正方形有一公共边，二面角C－AB－D的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于    ▲     ．