（本题满分12分）如图所示，已知是所在平面外一点，分别是的中点，平面平面.

（1）求证：.

（2）与平面是否平行？试证明你的结论.

设是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列三个命题中正确的命题是（     ）

(1) ∥，∥，则∥；

(2) 若∥n， m∥n，则∥m；

(3) 若 ⊥，m⊥，⊥，则⊥m．

A．(1) (2)           B．(1) (3)         C．(2) (3)           D．(1) (2) (3)

边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折叠成直二面角后，AC的长为（     ）

A．               B．             C．             D．

二面角的大小为，，

AB=AC=BD=2，则CD的长为（     ）

A．2           B．4                  C．2             D．2

下列所有命题：

（1）过空间内任意一点，可以作一个和异面直线a,b都平行的平面；

（2）如果a,b是异面直线，过直线a有且只有一个平面和b平行；

（3）有两个侧面是矩形的平行六面体是直四棱柱；

（4）底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；

（5）一个正棱锥的各个侧面都是正三角形,则它只能是正三棱锥、正四棱锥或正五棱锥．

其中真命题的序号是                   ．（填上所有真命题的序号）

如图，点A在直线上的射影为点B在上的射影为，已知．

（Ⅰ）求直线AB分别与平面所成角的大小；

（Ⅱ）求二面角的大小．

如图所示，已知直四棱柱中，，，且满足

．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：⊥平面；

（Ⅲ）在线段CA上是否存在点P，使直线PF与CD所成的角为．若存在请确定点Ｐ位置，若不存在，请说明理由．

已知m、n是两条不重合的直线，、、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

    ①若，则∥；

②若，则∥；

③若∥∥；

④若m、n是异面直线，∥∥∥

其中的真命题是 (    )

       A．①和②     B．①和③     C．③和④     D．①和④

（本小题满分12分）

    如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，SD⊥AD，SD⊥AB，且AB=2AD，SD=AD，

   （1）求证：平面SDB⊥平面ABCD；

   （2）求二面角A—SB—D的大小.