（本小题共12分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.

（Ⅰ）求证：平面；   

（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.

（本小题满分13分）

已知正方体ABCD－A'B'C'D'的棱长为1，点M是棱AA'的中点，点O是对角线BD'的中点.

（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA'和BD'的公垂线；

（Ⅱ）求二面角M－BC'－B'的大小；

（Ⅲ）求三棱锥M－OBC的体积（理科做，文科不做）

对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是

A.若m⊥，m⊥n，则n∥       B.若m∥，n∥，则m∥n

C.若m，n∥，则m∥n       D.若m、n与所成的角相等，则n∥m

设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是

A .若AC与BD共面，则AD与BC共面

B .若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线

C .若AB=AC，DB=DC，则AD=BC

D .若AB=AC，DB=DC，则AD BC

若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的                                                             

A.充分非必要条件；B.必要非充分条件；C.充要条件；D.非充分非必要条件

已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为

A .         B .           C .          D .

（13分）、如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，点D是AB的中点，

  （1）求证：AC⊥BC₁；

  （2）求证：AC ₁//平面CDB₁；

  （3）求异面直线 AC₁与 B₁C所成角的余弦值．

（12分）、如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形

求证：AD^BC

求二面角B－AC－D的大小

（12分）、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点.

（1）求直线AC与PB所成角的余弦值；

（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出

N点到AB和AP的距离.

若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（    ）

A．若，则   B．若，，，则

C．若，，则  D．若，，则 _O%