(本小题满分12分)

 如图，已知正三棱柱的所有棱长都为2，为中点：

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

已知直线，直线m，则下列四个命题：①；

②；③；④，其中正确的是（  ）。

A．①②           B．③④             C．②④           D．①③

设m、n是两条不同的直线，是三个不同的

平面，给出下列四个命题：

①若，，则 

②若，，，则

③若，，则 

④若，，则

    其中正确命题的序号是(    ) ．

     （A）①和② （B）②和③ （C）③和④ （D）①和④

在棱长均为2的正四棱锥中，点为的中点，则下列命题正确的是（     ）.

  （A）∥平面，且到平面的距离为

  （B）∥平面，且到平面的距离为

（C）与平面不平行，且与平面所成的角大于          

（D）与平面不平行，且与平面所成的角小于

(本题满分14分)

如图,在四棱锥中，四边形是正方形，平面，是上的一点，是的中点

（Ⅰ）求证:；

（Ⅱ）若，求证：平面.

(本小题满分14分）

如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点.

(Ⅰ)求三棱锥的体积;

(Ⅱ)求证://平面;

(Ⅲ)求异面直线与所成的角.

(本题满分14分) 如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E为PC的中点, PA＝AD＝AB＝1.

（1）证明: ;

（2）证明: ;

（3）求三棱锥BPDC的体积V.

对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是（        ）

A．若则　　　　    B．若则

C．若则　　　　    D．若、与所成的角相等，则

（本小题满分14分）如图，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为的正方形，平面ABED⊥底面ABC，且，若G、F分别是EC、BD的中点，

（Ⅰ）求证：GF//底面ABC；

（Ⅱ）求证：平面EBC⊥平面ACD；

（Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V。

若为一条直线,为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:

   ①   ② ∥

  ③ ∥ . 其中正确的命题有（    ）

    A.个           B.个               C.个         D.个