已知二次函数的值域为，则的最小值

为     ▲    . 

（本题满分16分）

一走廊拐角下的横截面如图所示，已知内壁FG和外壁BC都是半径为1m的四分之一圆弧，AB，DC分别与圆弧BC相切于B、C两点，EF∥AB，GH∥CD，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m.

若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在外壁CD和AB上，且木棒与内壁圆弧相切于点P。设，试用表示木棒MN和长度。

若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值。

函数的定义域为R，且满足：是偶函数，是奇函数，若，则

等于        ▲       。

（本小题满分15分）在一次数学实践活动课上，老师给一个活动小组安排了这样的一个任务：设计一个方案，将一块边长为4米的正方形铁片，通过裁剪、拼接的方式，将它焊接成容积至少有5立方米的长方体无盖容器（只有一个下底面和侧面的长方体）.该活动小组接到任务后，立刻设计了一个方案，如下图所示，按图1在正方形铁片的四角裁去四个相同的小正方形后，将剩下的部分焊接成长方体(如图2).请你分析一下他们的设计方案切去边长为多大的小正方形后能得到的最大容积，最大容积是多少？是否符合要求？若不符合，请你帮他们再设计一个能符合要求的方案，简单说明操作过程和理由. W ww.k s  5u.c om

（本小题满分16分）

已知函数

（Ⅰ）若，求方程的解

（Ⅱ）若关于x的方程在（0，2）上有两个解，求k的取值范围。

若方程的解为x₀，则不小于x₀的最小整数是       ．

已知函数，分别给出下面几个结论：

 ①是奇函数；          　　　　　②函数的值域为R；

③若x₁x₂，则一定有；④函数有三个零点．

其中正确结论的序号有                     ．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

（本小题满分14分）

　某自来水公司准备修建一条饮水渠，其横截面为如图所示的等腰梯形，，　

　按照设计要求，其横截面面积为平方米，为了使建造的水渠用料最省，横截面的周　

　长（梯形的底BC与两腰长的和）必须最小，设水渠深h米．

（Ⅰ）当h为多少米时，用料最省？

（Ⅱ）如果水渠的深度设计在的范围内，求横截面周长的最小值．

某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x（亩）的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元（其中a，b，c均为常数）。

   （1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值。

   （2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几。

注：根据下列近似值进行计算：

0.99²≈0.98,  0.99²≈0.97, 0.99⁴≈0.96,  0.99⁵≈0.95,  0.99⁶≈0.94, 0.99⁷≈0.93.

已知全集，集合，则________．