（本题满分14分）

已知函数，，记

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）当时，若，比较：与的大小；

（Ⅲ）若的极值为，问是否存在实数，使方程

有四个不同实数根？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。

（本小题满分12分）

设函数

（Ⅰ）当时，求的最大值；

（Ⅱ）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

（本题满分12分）已知函数，若存在使得恒成立，则称是的一个“下界函数” ．

（I）如果函数（为实数）为的一个“下界函数”，求的取值范围；

（II）设函数，试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由

（本小题满分12分）

设函数处的切线的斜率分别为0，-a.

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若函数的递增区间为[s，t]，求|s－t|的取值范围.

已知函数在上是增函数，

（1）求实数的取值范围；

（2）在（1）的结论下，设，，求函数的最小值。

设函数 则（    ）

A．有最大值   B．有最小值         C．是增函数     D．是减函数

（本题满分12分）

已知函数，，记.

（Ⅰ）在单调递增,求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，若，比较：与的大小.

（江西卷理12文12）．已知函数，，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是

A．          B．       C．          D．  

（全国Ⅰ卷理2文2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（    ）

（山东卷理3文3）函数y＝lncosx(-＜x＜的图象是