(本题满分16分)

       若函数．

（1）当，时，若函数的图象与轴所有交点的横坐标的和与积分别为，．

(i)求证：的图象与轴恰有两个交点；

(ii)求证：．

（2）当，时，设函数有零点，求的最小值．

 函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（    ）

（A）       （B）        （C）               （D）

（本小题满分12分）

已知函数,

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）当>0时，若存在x使得成立，求的取值范围.

已知非零向量满足：，若函数在上有极值，设向量的夹角为，则的取值范围为                                            (     )

       A．[         B．    C．        D．

（本小题满分12分）

已知函数

   （I）若x=1为的极值点，求a的值；

   （II）若的图象在点（1，）处的切线方程为，

（i）求在区间[-2，4]上的最大值；

（ii）求函数的单调区间.

已知曲线在处的切线与曲线在处的切线互相平行，则的值为                ． 

（本小题满分12分）

已知，其中是无理数，且， ．

（1）若时， 求的单调区间、极值；

（2）求证：在（1）的条件下，；

（3）是否存在实数，使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

已知点在曲线=上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是

                                   （    ）

       A．[0,]   B．          C．        D．

（本小题满分12分）

已知函数．

（Ⅰ）求函数在区间上的最小值；

（Ⅱ）证明：对任意，都有成立．

曲线在点（1，1）处的切线方程为     （    ）

       A．              B．      

       C．             D．