对于函数f(x)=x³cos3(x+)，下列说法正确的是                              （    ）
A．f(x)是奇函数且在（）上递减     B． f(x)是奇函数且在（）上递增

C． f(x)是偶函数且在（）上递减        D．f(x)是偶函数且在（）上递增

（本小题满分12分）

已知函数f(x)=e^axlnx在定义域内是增函数，求实数a的取值范围。

已知可导函数，则当时，大小关系为

A.     B.     C.    D.

曲线上的点到直线的最短距离是     

已知函数（，），．

（Ⅰ）证明：当时，对于任意不相等两个正实数、，均有

；

（Ⅱ）记，

（ⅰ）若在上单调递增，求实数的取值范围；

（ⅱ）证明：.

（本小题共12分）设函数，方程有唯一解，其中实数为常数，，

（1）求的表达式；

（2）求的值；

（3）若且，求证：

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．

对于定义域为的函数，若有常数M，使得对任意的，存在唯一的满足等式，则称M为函数f (x)的“均值”．

（1）判断1是否为函数≤≤的“均值”，请说明理由；

（2）若函数为常数）存在“均值”，求实数a的取值范围；

（3）若函数是单调函数，且其值域为区间I．试探究函数的“均值”情况（是否存在、个数、大小等）与区间I之间的关系，写出你的结论（不必证明）．

说明：对于（3），将根据结论的完整性与一般性程度给予不同的评分

（本小题满分12分）

已知函数f(x)=x²-alnx在（1,2]上是增函数，g(x)=x-a 在（0,1）上为减函数；

（1）求f(x)、g(x)的表达式；

（2）求证：当x＞0 时，方程f(x)=g(x)+2有唯一解；

（3）当b＞-1时，若f(x)≥2bx-对0＜x≤1恒成立，求b的取值范围。