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(本小题满分12分)已知函数
.
(1)求f (x)的单调区间;
(2)若当
时,不等式f (x)<m恒成立,求实数m的取值范围;
(3)若关于x的方程
在区间[0, 2]上恰好有两个相异的实根,求实数a的取
值范围.
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(本小题满分12分)
已知曲线
〉在点(t,
>处的切线Z交X轴于点A,交:y轴于点
(O为坐标原点)的面积为S.
(I)试写出S关于r的函数关系式,
(II)求面积s的最小值;
(III)若
对于
•恒成立,求实数a的取值范围.
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(本小题满分12分)已知函数f(x)=
(e为自然对数的底数),g(x)=
f(x)-b,其中曲线f(x)在(0,f(0))处的切线斜率为-3.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设方程g(x)=0有且仅有一个实根,求实数b的取值范围.
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已知函数.
是定义在实数集R上的可导函数,
是其导函数,则下列说法不正确的是
A. 若.
为周期函数,则
也是周期函数;
B. 若.
为奇函数,则
是偶函数;
C. 若,
为偶函数,则
是奇函数;
D. 若
为单调函数,则
也是单调函数.
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(本小题满分12分)
已知奇函数,
的图象在x=2处的切线方程为![]()
(I )求
的解析式;
(II)是否存在实数,m,n使得函数
在区间
上的最小值为m,最大值为n.若存在,求出这样一组实数m,n,若不存在,则说明理由.
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