（湖北卷文17）  已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.

 （Ⅰ）求m的值；

 （Ⅱ）若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程.

（湖南卷理21）已知函数f(x)=ln²(1+x)-.

(I )  求函数的单调区间;

（Ⅱ）若不等式对任意的都成立（其中e是自然对数的底数）.求的最大值.

（湖南卷文21）已知函数有三个极值点。

（I）证明：；

（II）若存在实数c，使函数在区间上单调递减，求的取值范围。

（江苏卷23）请先阅读：在等式（）的两边求导，得：

，由求导法则，得，化简得等式：．

（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式（1＋x）ⁿ＝（，正整数），证明：＝．

（2）对于正整数，求证：（i）＝0；

（ii）＝0；

（iii）．

（江西卷理22）已知函数，．

．当时，求的单调区间；

．对任意正数，证明：．

（江西卷文21）已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围．

（辽宁卷理22）设函数．

（Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；

（Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式的解集为（0，+）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．

（辽宁卷文22）设函数在，处取得极值，且．

（Ⅰ）若，求的值，并求的单调区间；

（Ⅱ）若，求的取值范围．

（全国Ⅰ卷理19文21）已知函数，．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间；

（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．

（全国Ⅱ卷理22）设函数．

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）如果对任何，都有，求的取值范围．