如图，AB为的直径，且AB=8，P为OA的中点，过点P作的弦CD，且则弦CD的长度为          。

如右图，从圆外一点引两条直线分别交圆于点，，且，,，则的长等于         .

圆被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为    .

如图，已知是⊙的一条弦，点为上一点， ，交⊙于，若，，则的长是（     ）

A．            B．            C．       D．  

已知圆的方程，过作直线与圆交于点，且关于直线对称，则直线的斜率等于                ．

如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，B、C 为切点,且OC = 3，AB = 4，延长OA到D点，则△ABD的面积是_______

（本小题满分10分）

已知动圆过点且与直线相切.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点作一条直线交轨迹于两点，轨迹在两点处的切线相交于点，为线段的中点，求证：轴.

(本小题满分16分)

如图，在直角坐标系中，三点在轴上，原点和点分别是线段和

的中点，已知（为常数），平面上的点满足。

（1）试求点的轨迹的方程；

（2）若点在曲线上，求证：点一定在某圆上；

（3）过点作直线，与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，试求直线的方程。

如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是_________

已知圆面的面积为，平面区域与圆面的公共区域的面积大于，则实数的取值范围是

A．                                                   B．

C．                                      D．