（几何证明选讲选做题）已知是圆的切线，切点为，．是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径            ．

（本小题满分13分）

如图，已知直角梯形中, 过

作,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得.

(Ⅰ)求证：；

（Ⅱ）求证：；

(Ⅲ)在线段上找一点,使得面面,并说明理由.

（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆.

（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；

（2）设为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标.

（2009全国卷Ⅱ理）设是球的半径，是的中点，过且与成45°角的平面截球的表面得到圆。若圆的面积等于，则球的表面积等于 .

（2009全国卷Ⅰ文）已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于__________________.

（2009江苏卷）（本小题满分16分）

在平面直角坐标系中，已知圆和圆.

（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；

（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。

已知点是直线:上的动点，、是圆的两条切线，、是切点，是圆心，那么四边形的面积最小值是＿＿.

(本小题满分12分)求经过、两点，并且在轴上截得的弦长为的圆的方程。

(文)如果直线l将圆x²＋y²－2x－4y＝0平分，且不通过第四象限，则直线l的斜率的取值范围是                                                                                             (　　)

A．[0,1]                     B.           C.                       D．[0,2]

 (理)若曲线x²＋y²＋2x－6y＋1＝0上相异两点P、Q关于直线kx＋2y－4＝0对称，则k的值为                                                                                             

A．1                   B．－1                C.               D．2

过点P作圆(x＋1)²＋(y－2)²＝1的切线，切点为M，若|PM|＝|PO|(O为原点)，则|PM|的最小值是                                                                                                  (　　)

A.                 B.            C.            D．1