已知球面上有三点A，B，C且AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm，若球心到平面ABC距离为7cm，则此球的表面积为        　　 　    ．

一个几何体的三视图如图所示则它的体积为    ▲     ．

三棱锥的底面是边长为1的正三角形，且两条侧棱长为，则第三条侧棱长的取值范围是        ▲        ．

（本小题14分）

如图，在直三棱柱中，，点在边上，。

⑴求证：平面；

⑵如果点是的中点，求证：平面 .

如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．

（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；

（2）求二面角A－BE－C的余弦值．

如图，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，O为底面正方形ABCD的中心，则三棱锥B₁－BCO的体积为　　　▲　　

选修4－1：几何证明选讲

如图　在三角形ABC中，D是AC的中点，E是BD的三等分点，AE的延长线交BC于F，求的值。

（本小题满分16分）

       如图，在几何体中，四边形为矩形，平面，。

       (1)当时，求证：平面平面；

       (2)若，求几何体的体积。

如图，直三棱柱中， ，. 分别为棱的中点.

（1）求点到平面的距离；

（2）求二面角的平面角的余弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

已知正棱锥S—ABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得的概率是_______   。s5u