一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为6cm的球面上．如果正

四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的体积为     ▲     cm．

已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：

              ▲                    ▲                   ▲                   

已知一个棱长为6cm的正方体盒子(无上盖)，上口放着一个半径为5cm的球，则球心到盒底的距离为            cm. w ww.ks 5u.co m

如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是π，则这个圆柱的体积是

                     ．

已知一正方体的棱长为，表面积为；一球的半径为表面积为，若，则=      。

在正三棱锥A-BCD中，E、F是AB、BC的中点，EFDE，若BC=，则正三棱锥A-BCD的体积为________________.

如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是π，则这个圆柱的体积是

                     ．

一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为6cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的体积为     ▲    cm．

若一个面体有个面时直角三角形，则称这个面体的直度为，如图，在长方形—中，四面体的直度为        。

（本题满分14分）

       已知正六棱柱的所有棱长均为2，G为AF的中点。

   （1）求证：∥平面；

   （2）求证：平面⊥平面；

   （3）求四面体的体积。