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(本小题满分12分)
已知圆C:
问是否存在斜率为1的直线
,使得
被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线
的方程;若不存在,说明理由. (若存在写出直线的一般式)
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(本小题满分16分)
在直角坐标系
中,直线
与
轴正半轴和
轴正半轴分别相交于
两点,
的内切圆为⊙
.
(1)如果⊙
的半径为1,
与⊙
切于点
,求直线
的方程;
(2)如果⊙
的半径为1,证明当
的面积、周长最小时,此时的
为同一三角形;
(3)如果
的方程为
,
为⊙
上任一点,求
的最值.
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斜率为
且与圆x2+y2-4x-2y=20相切的切线方程为 ( )
A.4x+3y-36=0 B.4x+3y+14=0
C.4x+3y-36=0或4x+3y+14=0 D.不确定
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(14分)已知方程
.
(1)若此方程表示圆,求
的取值范围;
(2)若(1)中的圆与直线
相交于M,N两点,且OM
ON(O为坐标原点)求
的值;
(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
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(本题满分15分)17. (本小题满分15分)已知圆C:
,圆C关于直线
对称,圆心在第二象限,半径为
。W ww.k s 5u.c om
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)已知不过原点的直线
与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等,求直线
的方程。
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