（本小题满分16分）

已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直．

(1) 求实数的值；

(2) 求在 （为自然对数的底数）上的最大值；

(3) 对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？

设函数，若曲线在点处

的切线方程为，则                   。

设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率的范围是,则点纵坐标的取值范围是____    __

已知函数的导函数图象如下图，则的图象可能是

                                   （    ）

（本小题满分12分）已知直线：与轴相交于点，是平面上的动点，满足（是坐标原点）．

⑴求动点的轨迹的方程；

⑵过直线上一点作曲线的切线，切点为，与轴相交点为，若，求切线的方程．

任意、，定义运算，则的

A.最小值为     B.最小值为     C.最大值为     D.最大值为

本小题满分14分）已知，，，是常数．

⑴求曲线在点处的切线．

⑵是否存在常数，使也是曲线的一条切线．若存在，求的值；若不存在，简要说明理由．

⑶设，讨论函数的单调性．

（本题满分14分）

设为非负实数，函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）讨论函数的零点个数，并求出零点．

已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为

（A）          （B）   

    （C）                （D）

（本小题满分15分）

设函数，R．

（Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）当时，求函数的极小值．