（本小题共13分）

已知函数．

（Ⅰ）当时，求的单调递增区间；

（Ⅱ）若在区间上是减函数，求实数的取值范围．

有下列命题：

①x=0是函数的极值点；

②三次函数有极值点的充要条件是

③奇函数在区间（-4，4）上是单调减函数.

其中假命题的序号是           .

已知函数f(x)是偶函数，在（0，+¥）上导数>0恒成立，则下列不等式成立的是

Ａ　f(-3)<f(-1)<f(2)    B  f(-1)<f(2)<f(-3)   

C  f(2)<f(-3)<f(-1)     D  f(2)<f(-1)<f(-3)

（14分）已知函数f(x)=在x=-2处有极值.

（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）若函数f(x)在区间[-3,3]上有且仅有一个零点，求b的取值范围.

函数的图象在点处的切线方程是         .

（13分）

设

   （I）若函数在区间（1，4）内单调递减，求a的取值范围；

   （II）若函数处取得极小值是1，求a的值，并说明在区间（1，4）内函数 的单调性.

（本小题满分13分）

已知函数．

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间和极值；

（Ⅲ）当，且时，证明：．

(本小题共14分）

已知函数在与处都取得极值．

（Ⅰ）求的值及函数的单调区间；

（Ⅱ）若对，不等式恒成立，求的取值范围.

已知函数，对于上的任意，有如下条件：

①；  ②；  ③．

其中能使恒成立的条件序号是            ．

（本小题满分15分）

某企业有两个生产车间分别在A，B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A，B，C中任意两点间的距离均有1 km，设∠BDC＝，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．

（1）写出S关于的函数表达式，并指出的取值范围；

（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？