本题满分15分）已知函数（a-b）<b)。

（I）当a=1，b=2时，求曲线在点（2，）处的切线方程。

（II）设是的两个极值点，是的一个零点，且，

证明：存在实数，使得 按某种顺序排列后的等差数列，并求

（本小题满分14分）

设（且），g(x)是f(x)的反函数.

（Ⅰ）设关于的方程求在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；

（Ⅱ）当a＝e（e为自然对数的底数）时，证明：；

（Ⅲ）当0＜a≤时，试比较与4的大小，并说明理由.

已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是

（本题满分13分）

       已知函数，在点处的切线方程为

   （1）求函数的解析式；

   （2）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值。

   （3）若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。

（本小题共13分）

已知函数.

（1）写出函数的定义域，并求其单调区间；

（2）已知曲线在点处的切线是，求的值.

函数的图象大致是

（本题满分14分）

已知函数， ，且．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）当时，求函数的最大值；

（Ⅲ）求函数的单调递增区间．

（本小题满分14分）

已知函数，．

（Ⅰ）若函数在处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程；

（Ⅱ）设，若函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．

(本小题共14分）

已知函数（）．

（Ⅰ）求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）当时，若对有恒成立，求实数的取值范围．

(本题满分14分)

若函数，当时，函数有极值为，

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若有3个解，求实数的取值范围。（14分）