（上海春卷7）已知是双曲线右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为. 设分别为双曲线的左、右焦点. 若，则    

（湖北卷文20）已知双曲线的两个焦点为的曲线C上.

  （Ⅰ）求双曲线C的方程；

  （Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程

（上海卷文20）已知双曲线．

（1）求双曲线的渐近线方程；

（2）已知点的坐标为．设是双曲线上的点，是点关于原点的对称点．

记．求的取值范围；

（3）已知点的坐标分别为，为双曲线上在第一象限内的点．记为经过原点与点的直线，为截直线所得线段的长．试将表示为直线的斜率的函数．

（重庆卷文21）如题（21）图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：

（Ⅰ）求点P的轨迹方程;

（Ⅱ）设d为点P到直线l： 的距离，若,求的值.

过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是 (    )    

A.              B.             C.             D.

已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（    ）

A．    B．     C．    D．

如图，下列三图中的多边形均为正多边形，Ｍ,Ｎ是所在边上的中点，双曲线均以图中、为焦点.设图①②③中双曲线的离心率分别为，则(    )

Ａ.      Ｂ.         Ｃ.     Ｄ.

①                ②                   ③

椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数a=             .

两个正数、的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为（     ）

       A．            B．        C．               D．

已知圆．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为           ．