(本小题满分13分) 在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．

（1）写出C的方程；

（2）若OAOB，求k的值．

过点（0，1）作直线，使它与抛物线y²＝4x仅有一个公共点，这样的直线有

A．1条                       B．2条                        C．3条                       D．4条

（本小题满分12分）已知曲线方程C：.

(1) 当在[0，变化时，方程C所表示的曲线的形状怎样变化？

(2) 当时，过定点M（2，0）的直线与所得曲线C交于不同的两点A、B，且∠AOB是锐角（其中O是坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

若椭圆的离心率是，则双曲线的离心率是      ．

设中心在原点的椭圆离心率为e，左、右两焦点分别为F₁、F₂，抛物线以F₂为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若PF₂与x轴成45°，则e的值为     ▲     ．

已知三次方程有三个实数根，它们分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a的取值范围是     ▲    ．

（本题满分16分）已知双曲线左右两焦点为，P为右支上一点，，于H，，．

    （1）求双曲线的离心率e的取值范围；

（2）当e取得最大值时，过,P的圆截y轴的线段长为4，求该圆方程．

已知椭圆与抛物线有相同的焦点，是椭圆与抛物线的的交点，若经过焦点，则椭圆的离心率为     ▲    .  

（本题满分16分）

已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线l的方程为x=－2，点P在准线上l上，纵坐标为，点Q在y轴上，纵坐标为2t。

求抛物线C的方程；

求证：直线PQ恒与一个圆心在x轴是的定圆M相切，并求圆M的方程。

抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为        ▲       。