（本小题满分8分）设蚂蚁在如图正方体的表面沿棱爬行,它从一个顶点爬向另外三个顶点是等可能的，若蚂蚁的初始位置在顶点A，回答下列问题：

（1）若爬了两条线段（线段可以重复爬行），写出蚂蚁经过的所有路径；

（2）若爬了两条线段（线段可以重复爬行），蚂蚁停在顶点C的概率是多少？

（3）若爬了三条线段（线段可以重复爬行），蚂蚁停在顶点G的概率是多少？

在两个袋中各装有写着数字的六张卡片，现从两个袋各取一张

卡片，两张卡片上的数字之和为的概率是

（A）        （B）      （C）        （D）

设，则函数是增函数的概率为   ▲   ．

一枚硬币连续抛掷三次，恰好有两次出现正面的概率是     ▲     ．

（本小题满分14分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取1个球是

白球的概率为．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，取后不放回：甲先取，乙后取，然后甲再取……，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．

（1）求取球2次终止的概率；

（2）求甲取到白球的概率．

从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（     ）

A.“至少有一个黑球”与“都是红球”            B.“至少有一个黒球”与“都是黒球”

C.“至少有一个黒球”与“至少有个红球”       D.“恰有个黒球”与“恰有个黒球”

  4张不同的贺卡随机投入3个不同的空邮筒，则至少有一个邮筒为空的概率为            .（结果用数字表示）   

（本题满分12分)  先后抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别标以数字），骰子向上的数字依次记为、.

（Ⅰ）求能被3整除的概率；

（Ⅱ）求使关于的方程有实数解的概率；

（Ⅲ）求使方程组有正数解的概率. 

从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为，从{1,2,3}中随机选取一个数为，则的概率是                                                      （    ）

（A）       (B)       （C）         (D)

（本小题满分8分）

已知甲盒内有大小相同的2个红球和2个黑球，乙盒内有大小相同的3个红球和3个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

（Ⅰ）求取出的4个球均为红球的概率；

（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；