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甲从空间四边形的四个顶点中任意选择两点连成直线,乙也从该四边形的四个顶点中任意选择两点连成直线,则所得的两条直线互为异面直线的概率为
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
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(本题满分14分)
某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 |
| 8 | 0.16 |
| 第二组 |
| ① | 0.24 |
| 第三组 |
| 15 | ② |
| 第四组 |
| 10 | 0.20 |
| 第五组 |
| 5 | 0.10 |
| 合 计 | 50 | 1.00 | |
(1)写出表中①②位置的数据;
(2)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数;
(3)在(2)的前提下,高校决定在这6名学生中录取2名学生,求2人中至少有1名是第四组的概率.
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(本小题满分12分)
某市举行一次数学新课程培训,共邀请15名研究不同版本教材的骨干教师,数据如下表所示:
| 版本 | 人教A版 | 人教B版 | ||
| 性别 | 男教师 | 女教师 | 男教师 | 女教师 |
| 人数 | 6 | 3 | 4 | 2 |
(Ⅰ)从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是研究不同版本教材的男教师的概率是多少?
(Ⅱ)培训活动随机选出4名代表发言,则既有男教师又有女教师的概率.
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一个盒子中装有4张卡片,上面分别写着如下四个定义域为R的函数:f1(x)=x3, f2(x)=|x|, f3(x)=sinx, f4(x)=cosx现从盒子中任取2张卡片,将卡片上的函数相乘得到一个新函数,所得函数为奇函数的概率是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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某五所大学进行自主招生,同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀,并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单.若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读,则仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学)的概率是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
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