已知平面区域，（是常数），，记为事件，则使的常数有

A．个      B．个      C．个      D．个以上

（本小题满分12分）

有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4．

（Ⅰ）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；

（Ⅱ）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？

已知平面区域，在区域内任取一点，则取到的点位于直线（）下方的概率为____________ .

（本小题满分12分）

某学校举行“科普与环保知识竞赛”，并从中抽取了部分学生的成绩（均为整数），所得数据的分布直方图如图.已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第4小组与第5小组的频率分别是0.175和0.075，第2小组的频数为10.

（Ⅰ）求所抽取学生的总人数，并估计这次竞赛的优秀率（分数大于80分）；

（Ⅱ）从成绩落在（50.5,60.5）和（90.5,100.5）的学生中任选两人，求他们的成绩在同一组的概率.

(本小题满分12分)

车间将名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：

（Ⅰ）别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；

（Ⅱ）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

（本小题满分12分）

       某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组[120，130]，下表是按上述分组方法得到的频率分布表： 

       （Ⅰ） 求t及分布表中x，y，z的值；

       （Ⅱ）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件 “|m—n|≤10”的概率．

（本小题满分13分）已知函数，，、是常数．

⑴若是从、、、、五个数中任取的一个数，是从、、三个数中任取的一个数，求函数为奇函数的概率．

⑵若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求函数有零点的概率．

（本小题满分14分）甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6六个球的口袋中，甲先模出一个球，记下编号，放回后乙再模一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。

（1）求甲赢且编号和为8的事件发生的概率；

（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由。

(本小题满分12分)

已知集合，设M={|,}，在集合M内随机取出一个元素.

（1）求以为坐标的点落在圆上的概率；

（2）求以为坐标的点位于区域D：内（含边界）的概率.

先后抛掷一枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数），

所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是

A.              B.              C.               D.