（四川卷文18）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。

 （Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；

（Ⅱ）求进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率。

（浙江卷文19）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球。已知袋中共有10个球。从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。求：

 （Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率；

（Ⅱ）袋中白球的个数。 

（重庆卷文18）在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：

（Ⅰ）恰有两道题答对的概率;

（Ⅱ）至少答对一道题的概率.

（四川延考文18）一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：类、类、类．检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有类产品或2件都是类产品，就需要调整设备，否则不需要调整．已知该生产线上生产的每件产品为类品，类品和类品的概率分别为，和，且各件产品的质量情况互不影响．

（Ⅰ）求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；

（Ⅱ）若检验员一天抽检3次，求一天中至少有一次需要调整设备的概率．

 一台机床有的时间加工零件A,  其余时间加工零件B, 加工A时,停机的概率是,

加工B时,停机的概率是, 则这台机床停机的概率为(   ) 

A.      B.     C.      D. 

连续掷两次骰子分别得到点数、，则向量与向量的夹角的概率是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

．　　      　　 ．　　　　      　　．　　　　    　　．

（本题满分14分）

某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。

 （Ⅰ）若成绩大于或等于秒且小于秒

认为良好，求该班在这次百米测试中

成绩良好的人数；

（Ⅱ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，

求这两个成绩的差的绝对值大于的概率。

某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为    （  ）

     A．           B．            C．                D．

设是甲抛掷一枚骰子得到的点数。则方程有两个不相等的实数根的概率为

  A              B                C              D 

（本小题满分12分）小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花5）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。

（Ⅰ）若小明恰好抽到黑桃4；

①请绘制出这种情况的树状图

②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率。

（Ⅱ）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由。