若的展开式中的系数是，则     ．

(本小题满分10分）

在二项式的展开式中，末三项的二项式系数的和等于 37.

（1）求的值；

（2）求展开式中的第4项；

若的二项展开式中的系数为则            .(用数字作答)

设，

则的值为          

（本题满分14分）已知，且正整数n满足，

（1）求n ；

（2）若，是否存在，当时，恒成立。若存在，求出最小的；

若不存在，试说明理由。

（3）若的展开式有且只有三个有理项，求 。

（本题16分）已知  （常数）

(1)若

求：①   ；②

（2）若展开式中不含x的项的系数的绝对值之和为729，不含y项的系数的绝对值之和为64，求n的所有可能值。

的展开式中第3项的系数为             。

已知,

  则=              。

已知在的展开式中,第6项为常数项.

(1)求;          (2)求含项的系数;

(3)求展开式中所有的有理项.

设函数且.

当时,求的展开式中二项式系数最大的项;

对任意的实数,证明:是的导函数);

（提示：）

是否存在,使得恒成立?若存在,试证明你的结论,并求出的