设数列满足其中为实数，且

（Ⅰ）求数列的通项公式

（Ⅱ）设，,求数列的前项和；

(A)（Ⅲ）若对任意成立，求实数c的范围。

设数列的前项和为，若，则通项            .

（本小题满分12分）

 求数列的前100项的和。

已知数列满足：，定义使

为整数的数叫做企盼数，则区间内所有的企盼数的和为            .

（本小题满分12分）

 求数列的前100项的和。

（本小题满分14分）

,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.

(1)求数列,的通项公式;

(2)记=,求证数列的前项和小于2.

已知正项数列满足： ，设数列的前项的和，则的取值范围为       （    ）      

A．         B．        C．        D．

已知a_n=(n=1, 2, …)，则S₉₉=a₁+a₂+…+a₉₉＝           

（本小题满分12分）学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密，在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两个加工资的方案。一是每年年末加一千元；二是每半年结束时加300元。请选择一种。一般不擅长数学的人很容易选择前者，因为一年加一千元总比两个半年共加600元要多。其实，由于工资累计的，时间稍长，往往第二种方案更有利。例如在第二年的年末，依第一种方案可以加得1000+2000=3000元，而第二种方案在第一年加得300+600=900元，第二年加得900+1200=2100元，总数也是900+2100=3000元。但到了第三年，第一种方案可以得到1000+2000+3000=6000元，第二种方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元。第四年，第五年会更多。因此，你若会在公司干三年以上，则应选择第二种方案。

根据以上材料，解答以下问题：
　　（1）如果在该公司干10年，问选择第二方案比选择第一方案多加薪多少元？
　　（2）如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 元，问 取何值时，选                                 择第二方案总是比选择第一方案多加薪？

(本小题满分l2分)

某工厂去年产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，今年工厂每次投入100万元（科持成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，每n次投入后，每只产品的固定成本为元（的常数，元），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元，（利润＝收入－科技成本——固定成本） 则从今年算起第几年利润最高，且为多少万元？