（本题12分）

已知数列满足，，若数列满足，

（1）求的通项公式；

（2）求证：；

（3）求证：

（12分）

已知数列满足。

⑴求;

⑵求数列的通项公式；

⑶证明：

 已知数列满足，，点是平面上不在上的任意一点，上有不重合的三点、、，又知，则                                                     

A．1004     B．2010     C．2009     D．1005                  （   ）

已知数列，满足，且，是函数的两个零点，则等于    A．24     B．32     C．48     D．64      （   ）          

已知数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上．（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．

已知数列满足：，其中为数列的前项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式；（III）设，数列的前项和为，求证：．

正奇数集合{1,3,5,…},现在由小到大按第n组有(2n-1)个奇数进行分组:

{1},      {3,5,7},   {9,11,13,15,17},…

   (第一组)  (第二组)   (第三组)

则2009位于第（    ）组中.

A. 33     B.  32   C . 31   D. 30

（本小题满分12分）

已知数列：

①观察规律，归纳并计算数列的通项公式，它是个什么数列？

②若，设= ，求。

③设 

（本小题12分）（1）设数列是首项为1，公差为2的等差数列，令，，求的值.

（2）设数列满足，满足，令，求的表达式

定义：在数列中，若，（，，为常数），则称为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断：

①若是“等方差数列”，则数列是等差数列；

②是“等方差数列”；

③若是“等方差数列”，则数列（，为常数）也是“等方差数列”；

④若既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．

其中正确的命题为                 ．（写出所有正确命题的序号）